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小学奥数题及答案

更新日期:2014-3-19 15:23:13

工程问题
1
.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?
解:
1/20+1/16
9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5
45/80表示5小时后进水量
1-45/80
35/80表示还要的进水量
35/80÷
9/80-1/10)=35表示还要35小时注满
答:5小时后还要35小时就能将水池注满。

2
.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?
解:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/107/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为,要求两队合作的天数尽可能少,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能两队合作的天数尽可能少
设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天
1/20*
16-x+7/100*x1
x
10
答:甲乙最短合作10

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